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人教版高中数学必修三电子课本.doc

人教版高中数学必修三电子课本

刘飞机
2017-09-18 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《人教版高中数学必修三电子课本doc》,可适用于综合领域

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人教版高中数学必修三电子课本篇一:人教版高一数学必修三课本教材word版第一章算法初步第一章算法初步第一节算法与程序框图算法概念:实际上算法对我们来说并不陌生(回顾二元一次方程组我们可以归纳出以下步骤:第一步×第三步,×得得xyxy的求解过程x第二步解第四步解得得xyyxy第五步得到方程组的解为思考,能写出求解一般的二元一次方程组的步骤吗,对于一般的二元一次方程组axbycaxbyc其中abab可以写出类似的求解步骤:得第一步×b,×b第二步解第三步×a,×a第四步解(abab)xbcbc得xbcbcabab得(abab)yacacyacacabab得第五步得到方程组的解为得xybcbcababacacabab上述步骤构成了解二元一次方程组的一个算法我们可以进一步根据这一算法编制计算机程序让计算机来解二元一次方程组。算法(algorithm)一词出现于世纪指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。在数学中算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。现在算法通常可以编成计算机程序让计算机执行并解决问题(例()设计一个算法判断是否为质数()设计一个算法判断是否为质数只能被和自身整除的大于的正是叫质数算法分析:()根据质数的定义可以这样判断:依次用除,如果它们中有一个能整除则不是质数。否则是质数。根据以上分析。可写出如下的算法:第一步用除得到余数因为余数不为所以不能整除。第二步用除得到余数因为余数不为所以不能整除第三步(用除得到余数因为余数不为所以不能整除第四步用除得到余数因为余数不为所以不能整除第五步用除(得到余数因为余数不为所以不能整除(因此是质数(()类似地可写出“判断是否为质数”的算法:第一步用除得到余数因为余数不为所以不能整除第二步(用除得到余数因为余数不为所以不能招除第三步用除得到余数因为余数不为所以不能整除第四步用除得到余数因为余数为所以能整除(因此不是质数(探究:你能写出“判断整数n(n)是否为质数”的算法吗,对于任意的整数n(n)若用i表示包含下面的重复操作:用in得到判断是否为n是质数否则将i的值增加再执行同样的操作。这个操作一直要进行到i的值(n)为止因此“判断n是否为质数”的算法可以写成:第一步(给定大于的整数n第二步(令i,第三步(用i除n得到余数r第四步(判断“r,”是否成立若是则n不是质数结束算法否则将i的值增加仍用i表示。第五步(判断“i(n)”是否成立若是则n是质数结束算法否则返回第三步。(n)中的任意整数则“判断n是否为质数”的算法例写出用“二分法”求方程x(x)的近似解的算法(算法分析:令f(x)x则方程x的解就是函数f(x)的(“二分法”的基本思想是:把函数f(x)的零点所在的区间a,b(满足f(a)f(b))“一分为二”得到a,m和m,b。根据“f(a)f(m)”是否成立取出零点所在的区间a,m或m,b仍记为a,b对所得的区间a,b重复上述步骤直到包含零点的区间a,b“足够小”则a,b内的数可以作为方程的近似解。根据以上分析可以写出如下的算法:第一步令f(x)x。第二步确定区间a,b满足f(a)f(b)第三步取区间中点mab第四步若f(a)f(m)则含零点的区间为a,m否则含零点的区间为m,b将新得到的含零点的区间仍记为a,b。第五步判断a,b的长度是否或f(m)是否等于若是则m是方程的否则返回第三步。当d,时按照以上算法可以得到表和图、abab图于是开区间()中的实数都是当精确度为时的原方程的近似解。计算机解决任何问题那要依赖于算法只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤即算法并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来计算机才能够解决问题(思考:你能举出更多的算法的例子吗,与一般的解决问题的过程相比你认为算法最重要的特征是什么,练习:、任意给定一个正实数设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积。、任意给定一个个大于的整数n设计一个算法求出n的所有因数。程序框图与算法的基本逻辑结构从l节的算法可以看出算法步骤有明确的顺序性而且有些步骤只有在一定条件下才会被执行有些步骤在一定条件下会被重复执行因此我们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法((程序框图程序框图又称流程图是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形。在程序框图中一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤带有方向箭头的流程线将程序框连接起来表示算法步骤的执行顺序表列出了几个基本的程序框、流程线和它们表示的功能。表图形符号名称输入、输出框处理框(执行框)功能表示一个算法的和表示一个算法输入和输出的信息赋值、计算判断某一条件是否成立成立时在出口处标明“是”或Y不成立时标明“否”或N连接程序框连接程序框图的两部分判断框流程线连接点例如节中“判断整数n(n)是否为质数”的算法就可以用下面的程序框图表示。设n是一个大于的整数一般用ii表示。程序框图的第一个程序框和最后一个程序框都是终端框分别表示一个算法的开始和结束。图算法的基本逻辑结构用程序框图表示算法时算法的逻辑结构展现得非常清楚。图的程序框图中包含下面三种逻辑结构:图图图图图:和图表示的逻辑结构分别称为顺序结构、条件结构和循环结构这是算法的三种基本逻辑结构尽管算法千差万别但都是由这三种基本逻辑结构构成的。思考你能说出这三种基本逻辑结构的特点吗,条件结构与循环结构有什么区别和联系,()顺序结构很明显顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的。这是任何一个算法都离不开的基本结构。顺序结构可以用程序框图表示为(图):图篇二:人教版高中数学必修全套教案高中数学教案(人教A版必修全套)【必修教案,全套】目录第一章算法初步程序框图与算法的基本逻辑结构输入语句、输出语句和赋值语句条件语句循环语句算法案例第二章统计随机抽样简单随机抽样系统抽样分层抽样用样本估计总体用样本的频率分布估计总体分布用样本的数字特征估计总体的数字特征变量间的相关关系变量之间的相关关系两个变量的线性相关第三章概率随机事件的概率随机事件的概率概率的意义概率的基本性质古典概型(整数值)随机数(randomnumbers)的产生几何概型均匀随机数的产生第一章算法初步本章教材分析算法是数学及其应用的重要组成部分是计算科学的重要基础算法的应用是学习数学的一个重要方面学生学习算法的应用,目的就是利用已有的数学知识分析问题和解决问题通过算法的学习,对完善数学的思想激发应用数学的意识,培养分析问题、解决问题的能力增强进行实践的能力等都有很大的帮助本章主要内容:算法与程序框图、基本算法语句、算法案例和小结教材从学生最熟悉的算法入手通过研究程序框图与算法案例使算法得到充分的应用同时也展现了古老算法和现代计算机技术的密切关系算法案例不仅展示了数学方法的严谨性、科学性也为计算机的应用提供了广阔的空间让学生进一步受到数学思想方法的熏陶激发学生的学习热情在算法初步这一章中让学生近距离接近社会生活从生活中学习数学使数学在社会生活中得到应用和提高让学生体会到数学是有用的从而培养学生的学习兴趣“数学建模”也是高考考查重点本章还是数学思想方法的载体学生在学习中会经常用到“算法思想”“转化思想”从而提高自己数学能力因此应从三个方面把握本章:()知识间的联系()数学思想方法()认知规律算法与程序框图算法的概念整体设计教学分析算法在中学数学课程中是一个新的概念但没有一个精确化的定义教科书只对它作了如下描述:“在数学中算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤”为了让学生更好理解这一概念教科书先从分析一个具体的二元一次方程组的求解过程出发归纳出了二元一次方程组的求解步骤这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法教学中应从学生非常熟悉的例子引出算法再通过例题加以巩固三维目标正确理解算法的概念,掌握算法的基本特点通过例题教学使学生体会设计算法的基本思路通过有趣的实例使学生了解算法这一概念的同时激发学生学习数学的兴趣重点难点教学重点:算法的含义及应用教学难点:写出解决一类问题的算法课时安排课时教学过程导入新课思路(情境导入)一个人带着三只狼和三只羚羊过河只有一条船同船可容纳一个人和两只动物没有人在的时候如果狼的数量不少于羚羊的数量狼就会吃羚羊该人如何将动物转移过河,请同学们写出解决问题的步骤解决这一问题将要用到我们今天学习的内容算法思路(情境导入)大家都看过赵本山与宋丹丹演的小品吧宋丹丹说了一个笑话把大象装进冰箱总共分几步,答案:分三步第一步:把冰箱门打开第二步:把大象装进去第三步:把冰箱门关上上述步骤构成了把大象装进冰箱的算法今天我们开始学习算法的概念思路(直接导入)算法不仅是数学及其应用的重要组成部分也是计算机科学的重要基础在现代社会里计算机已成为人们日常生活和工作中不可缺少的工具听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据计算机是怎样工作的呢,要想弄清楚这个问题算法的学习是一个开始推进新课新知探究提出问题()解二元一次方程组有几种方法,xy,()()结合教材实例总结用加减消元法解二元一次方程组的步骤xy,()()结合教材实例xy,()总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤xy,()()请写出解一般二元一次方程组的步骤()根据上述实例谈谈你对算法的理解()请同学们总结算法的特征()请思考我们学习算法的意义讨论结果:()代入消元法和加减消元法()回顾二元一次方程组xy,()的求解过程我们可以归纳出以下步骤:xy,()第一步×得x=第二步解得x=第三步×得y=第四步解得y=x,第五步得到方程组的解为y()用代入消元法解二元一次方程组xy,()我们可以归纳出以下步骤:xy,()第一步由得x=y,第二步把代入得(y,)y=第三步解得y=第四步把代入得,=x,第五步得到方程组的解为y()对于一般的二元一次方程组axbyc,()axbyc,()其中ab,ab,可以写出类似的求解步骤:第一步×b×b得(ab,ab)x=bc,bc第二步解得x=bcbcabab第三步×a×a得(ab,ab)y=ac,ac第四步解得y=acacababbcbcx,abab第五步得到方程组的解为yacacabab()算法的定义:广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法菜谱是做菜的算法等等在数学中算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤现在算法通常可以编成计算机程序让计算机执行并解决问题()算法的特征:确定性:算法的每一步都应当做到准确无误、不重不漏“不重”是指不是可有可无的甚至无用的步骤“不漏”是指缺少哪一步都无法完成任务逻辑性:算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣分工明确“前一步”是“后一步”的前提“后一步”是“前一步”的继续有穷性:算法要有明确的开始和结束当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果也就是说必须在有限步内完成任务不能无限制地持续进行()在解决某些问题时需要设计出一系列可操作或可计算的步骤来解决问题这些步骤称为解决这些问题的算法也就是说算法实际上就是解决问题的一种程序性方法算法一般是机械的有时需进行大量重复的计算它的优点是一种通法只要按部就班地去做总能得到结果因此算法是计算科学的重要基础应用示例思路例()设计一个算法判断是否为质数()设计一个算法判断是否为质数算法分析:()根据质数的定义可以这样判断:依次用除如果它们中有一个能整除则不是质数否则是质数算法如下:()第一步用除得到余数因为余数不为所以不能整除第二步用除得到余数因为余数不为所以不能整除第三步用除得到余数因为余数不为所以不能整除第四步用除得到余数因为余数不为所以不能整除第五步用除得到余数因为余数不为所以不能整除因此是质数()类似地可写出“判断是否为质数”的算法:第一步用除得到余数因为余数不为所以不能整除第二步用除得到余数因为余数不为所以不能整除第三步用除得到余数因为余数不为所以不能整除第四步用除得到余数因为余数为所以能整除因此不是质数点评:上述算法有很大的局限性用上述算法判断是否为质数还可以如果判断是否为质数就麻烦了因此我们需要寻找普适性的算法步骤变式训练请写出判断n(n)是否为质数的算法分析:对于任意的整数n(n)若用i表示(n)中的任意整数则“判断n是否为质数”的算法包含下面的重复操作:用i除n,得到余数r判断余数r是否为若是则不是质数否则将i的值增加再执行同样的操作这个操作一直要进行到i的值等于(n)为止算法如下:第一步给定大于的整数n第二步令i=第三步用i除n,得到余数r第四步判断“r=”是否成立若是则n不是质数结束算法否则将i的值增加仍用i表示第五步判断“i,(n)”是否成立若是则n是质数结束算法否则返回第三步例写出用“二分法”求方程x=(x)的近似解的算法分析:令f(x)=x,则方程x=(x)的解就是函数f(x)的零点“二分法”的基本思想是:把函数f(x)的零点所在的区间,a,b,(满足f(a)f(b))“一分为二”得到,a,m,和,m,b,根据“f(a)f(m)”是否成立取出零点所在的区间,a,m,或,m,b,仍记为,a,b,对所得的区间,a,b,重复上述步骤直到包含零点的区间,a,b,“足够小”则,a,b,内的数可以作为方程的近似解解:第一步令f(x)=x,给定精确度d第二步确定区间,a,b,满足f(a)f(b)第三步取区间中点m=ab第四步若f(a)f(m)则含零点的区间为,a,m,否则含零点的区间为,m,b,将新得到的含零点的区间仍记为,a,b,第五步判断,a,b,的长度是否小于d或f(m)是否等于若是则m是方程的近似解否则返回第三步篇三:人教版高中数学必修全册教案教育精品资料按住Ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放按住Ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放第一章算法初步算法与程序框图算法与程序框图(共课时)算法的概念(第课时)【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析(如二元一次方程组求解等问题)体会算法的思想了解算法的含义【教学目标】理解算法的概念与特点学会用自然语言描述算法体会算法思想培养学生逻辑思维能力与表达能力【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法【教学难点】用自然语言描述算法【教学过程】一、序言算法不仅是数学及其应用的重要组成部分也是计算机科学的重要基础在现代社会里计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域那么计算机是怎样工作的呢,要想弄清楚这个问题算法的学习是一个开始同时算法有利于发展有条理的思考与表达的能力提高逻辑思维能力在以前的学习中虽然没有出现算法这个名词但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想如四则运算的过程、求解方程的步骤等等完成这些工作都需要一系列程序化的步骤这就是算法的思想二、实例分析例:写出你在家里烧开水过程的一个算法解:第一步:把水注入电锅第二步:打开电源把水烧开第三步:把烧开的水注入热水瓶(以上算法是解决某一问题的程序或步骤)例:给出求的一个算法解:算法按照逐一相加的程序进行第一步:计算得到第二步:将第一步中的运算结果与相加得到第三步:将第二步中的运算结果与相加得到第四步:将第三步中的运算结果与相加得到算法可以运用公式n=第一步:取n=第二步:计算n(n)直接计算n(n)第三步:输出运算结果(说明算法不唯一)例:(课本第页解二元一次方程组的步骤)(可推广到解一般的二元一次方程组说明算法的普遍性)例:用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是:第一步:根据题意选择标准方程或一般方程第二步:根据条件列出关于abr或DEF的方程组第三步:解出abr或DEF代入标准方程或一般方程三、算法的概念通过对以上几个问题的分析我们对算法有了一个初步的了解在解决某些问题时需要设计出一系列可操作或可计算的步骤通过实施这些步骤来解决问题通常把这些在数学中现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤这些程序或步骤必须是明确和有效的而且能够在有限步之内完成四、知识应用例:(课本第页例)(难点是由质数的定义判断一个大于的正整数n是否为质数的基本方法)练习:(课本第页练习)任意给定一个大于的正整数n设计一个算法求出n的所有因数解:根据因数的定义可设计出下面的一个算法:第一步:输入大于的正整数n第二步:判断n是否等于若n则n的因数为n若n则执行第三步第三步:依次从到n检验是不是整除n若整除n则是n的因数若不整除n则不是n的因数例:(课本第页例)练习:设计一个计算的值的算法解:算法按照逐一相加的程序进行第一步:计算得到第二步:将第一步中的运算结果与相加得到第三步:将第二步中的运算结果与相加得到第九十九步:将第九十八步中的运算结果与相加得到算法可以运用公式n=第一步:取n=第二步:计算n(n)直接计算第三步:输出运算结果圆的面积n(n)练习:(课本第页练习)任意给定一个正实数设计一个算法求以这个数为半径的解:第一步:输入任意正实数r第二步:计算Sr第三步:输出圆的面积S五、课堂小结算法的特性:有穷性:一个算法的步骤序列是有限的它应在有限步操作之后停止而不能是无限的确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果而不应当是模棱两可可行性:算法中的每一步操作都必须是可执行的也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成输入:一个算法中有零个或多个输入输出:一个算法中有一个或多个输出描述算法的一般步骤:输入数据(若数据已知时应用赋值若数据为任意未知时应用输入)数据处理输出结果六、作业有A、B、C三个相同规格的玻璃瓶A装着酒精B装着醋C为空瓶请设计一个算法把A、B瓶中的酒精与醋互换写出解方程xx的一个算法利用二分法设计一个算法求的近似值(精确度为)已知A(x,y)B(x,y)写出求直线AB斜率的一个算法x(x)已知函数f(x)设计一个算法求函数的任一函数值(x)程序框图(第课时)【课程标准】通过模仿、操作、探索经历通过设计程序框图表达解决问题的过程在具体问题的解决过程中(如三元一次方程组求解等问题)理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环【教学目标】理解程序框图的概念掌握运用程序框图表达顺序结构和条件结构的算法培养学生逻辑思维能力与表达能力【教学重点】运用程序框图表达顺序结构和条件结构的算法【教学难点】规范程序框图的表示以及条件结构算法的框图【教学过程】一、回顾练习已知一个三角形的三边长分别为利用海伦秦九韶公式设计一个算法求出它的面积任意给定个正实数设计一个算法判断分别以这个数为三边边长的三角形是否存在二、程序框图的有关概念两道回顾练习的算法用程序框图来表达引入程序框图概念程序框图的概念程序框图又称流程图是一种规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形构成程序框图的图形符号及其作用(课本第页)规范程序框图的表示:使用标准的框图符号框图一般按从上到下、从左到右的方向画流程线要规范除判断框外大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点一种判断是“是”与“否”两分支的判断而且有且仅有两个结果

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