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北师大七年级上册数学例题精讲及练习题(全套).doc

北师大七年级上册数学例题精讲及练习题(全套)

杨烟波
2017-09-18 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

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北师大七年级上册数学例题精讲及练习题(全套)温馨杂草屋第一讲丰富的图形世界能在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体并能用自己的语言描述他们的特征。了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图能根据展开图判断简单的立体图形。了解用平面截几方体出现的截面形状体会面与体的转换提高动手操作教学目标能力。会从不同方向观察同一个物体能识别简单物体的三种视图。会画用若干个小正方体搭成的几何体的三种视图并在三视图内填上表示该位置小立方块的个数。能在具体情境中认识多边形拓展思维空间。教学重点能够认识常见的几何体,掌握常见几何体的特征。了解棱柱、圆柱、圆锥的展开图。了解用平面截几方体出现的截面形状。能识别简单物体的三种视图,学会画用若干个小正方体搭成的几何体的三种视图。认识常见的多边形,掌握多边形的特征。教学难点从实物中抽象出立体图形和平面图形。根据展开图判断立体模型。会画立体图形及其它们组合的三种视图。利用三视图判断几何体中小正方体的个数。理解用平面截几方体出现的各种截面形状。教学方法建议启发式教学讲练结合提高能力。与学生讨论中发现数学问题,归纳数学知识,总结数学方法。课堂精讲例题搭配课堂训练题课后作业A类()道()道()道选材程度及数量B类()道()道()道C类()道()道()道一、知识梳理一几种常见的几何体(柱体棱柱体:〔如图()()〕图中上下两个面称棱柱的底面周围的面称棱柱的侧面面与面的交线是棱柱的棱(其中侧面与侧面的交线是侧棱棱与棱的交点是顶点(点拨:正方体和长方体是特殊的棱柱它们都是四棱柱(正方体是特殊的长方体(温馨杂草屋圆柱:图()中上下两个圆面是圆柱的底面这两个底面是半径相同的圆周围是圆柱的侧面(点拨:棱柱和圆柱统称柱体((锥体圆锥:〔如图()〕图中的圆面是圆锥的一个底面中间曲面是圆锥的侧面圆锥只有一个顶点(棱锥:〔如图()〕图中下面多边形面是棱锥的一个底面其余各三角形面是棱锥的侧面(点拨:棱锥和圆锥统称锥体((台体圆台:〔如图()〕图中上下两个大小不同的圆面是圆台的底面中间曲面是圆台的侧面(棱台:〔如图()〕图中上下两个大小不同的多边形是棱台的底面其余四边形是棱台的侧面((球体:〔如图()〕图中半圆绕其直径旋转而成的几何体球体表面是曲面(二(几何体的展开图圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图:正方体的平面展开图(有种):温馨杂草屋三(各点连接的所有连线中垂线段最短。过点A作直线CD的垂线垂足为O点线段AO的长度叫做点A到直线CD的距离。基本性质()经过两点有且只有一条直线((两点确定一条直线)()两点之间线段最短()经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。(()垂线段最短。()平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(七巧板的制作:七巧板由块三角形块正方形一块平行四边形组成。二、课堂精讲例题例平行线定义的理解及其辨析和画法下列说法错误的是()A直线ab若c与a相交则b与c也相交B直线a与b相交c与a相交则bcC直线abbc,则ac温馨杂草屋D直线AB与CD平行则AB上所有点都在CD同侧【难度分级】A【试题来源】经典试题【解析】掌握平行、垂直定义及其性质。理解直线是向两端无限延长的。并教给学生依据题意画图的方法。正确的是(B)如图在方格纸上:()已有的四条线段中哪些是互相平行的,)过点M画AB的平行线。()过点N画GH的平行线。(【难度分级】B【试题来源】经典试题【解析】让学生掌握画图方法在方格纸上找平行线也可以借助于三角板画平行线还可以用量角器画平行线。得出()ABCD()()略例垂直定义的理解及其应用例如右上图AOC和BOD都是直角且AOB=求COD的度数。【难度分级】B【试题来源】经典试题【解析】利用方程的思想数形结合解决几何问题。设COD=xAOC和BOD都是直角所以都是则AOD=BOC=(x)则(x)=则x=所以COD=【方法归纳】:利用垂直定义找出角然后再看角的和差形式建立等量关系列方程。例角的计算与角平分线定义综合应用如图,O为直线AB上一点,AOC=BOC,OC是AOD的平分线()求COD的度数()试判断OD与AB的位置关系温馨杂草屋DCABO【难度分级】B【试题来源】中考试题【解析】()解:AOC=BOC,又AOCBOC=,即AOCAOC=,AOC=又OC是AOD的平分线,AOC=COD=()AOCCOD=,BOD==,ODAB【针对性训练A级】如右上图中互相平行的线段有()组。ABCD如图,某工厂P旁边有一条河流,在河岸AB的什么地方建泵站抽水供工厂使用,才能尽量节约铺设的管道请试着说出其中的理由BCPBAAOD如图,已知AOB=COD=,AOD=,则BOC=已知线段AB,延长AB到C使BC=ABD为AC的中点若AB,cm则DC的长为。如图二中AOB=AOC=DOE=则图中相等的角有,对分别为两个角的和为的角有对两个角的和为的角有对(如上图右四在长方体中与棱AB平行的棱有条它们分别是与温馨杂草屋棱CG平行的棱有条它们分别是与棱AD平行的棱有条它们分别是棱AB和棱CG既不也不例垂直定义、角的平分线定义及其应用如图,OAOB、OCOD,OE是OD的反向延长线()试说明AOC=BOD()若CBAEDOBOD=,求AOE【难度分级】C【试题来源】经典试题【解析】()证明:OAOB,OCOD,OE是OD的反向延长线,AOB=,COD=COE=AOC=AOBBOC=BOC,BOD=CODBOC=BOC,AOC=BOD()解法:BOD=由()知,AOC=BOD=,AOE=COEAOC==解法:AOB=由平角定义得出AOEBOD=又BOD=AOE=方法点拨:依据题意结合图形找出已知角和求证角之间的和差关系严谨推理准确计算。【针对性训练B级】BAO如图已知AOB画图并回答:画AOB的平分线OP在OP上任取两点C、D过C、D分别画OA、OB的垂线交OA于EF交OB于G、H量出CECGDFDH的长由此可得到的结论是什么,过C作MCOB交OA于M如图所示是七巧板下列说法错误的是()温馨杂草屋AFLOECBGHDB图CAO图AAOB是直角BFLH是钝角CFLO是平角DHEF是锐角下列时刻中,时针与分针互相垂直的是()B点整C点分D点分A点分如图,AOCO,BODO,BOC=,求AOD的度数例角的计算及分类讨论思想的应用已知OCOB,垂足为O,COB与AOC之差为,试求AOB的度数BBCOACOA【难度分级】C【试题来源】经典试题【解析】只有数学语言陈述没有图形,有两种情况OA在BOC外部,OCOB,BOC=COBAOC=,AOC=COB==,AOB=BOCAOC==OA在BOC内部,如答题:OCOB,BOC=BOCAOC=,AOB=BOCAOC=温馨杂草屋此题AOB等于或方法点拨:没有图形时要分类讨论不同情况下角的位置及其大小可以与线段的分类讨论相类比学习。【针对性训练C级】BOD的平分线BOE=′求AOC的如图OA丄OBOC丄ODOE为度数DGCFAEB图,,如图()从A到B最短的路线是()AA,G,E,BBA,C,E,BCA,D,G,E,BDA,F,E,B已知OAOCAOB:AOC=:则BOC的度数为()ABC或D以上都不对专题检测【专题针对性训练A级】在同一平面内,两条相交直线公共点的个数是两条平行直线的公共点的个数是两条直线重合,公共点有个下列推理中错误的是()A在m、n、p三个量中如果m=n,n=p那么m=pB在A、B、C、D四个角中如果A=BC=DA=D那么B=CCa、b、c是同一平面内的三条直线如果abbc那么acDa、b、c是同一平面内的三条直线如果a丄bb丄c那么a丄c直线a外有一定点AA到a的距离是P是直线a上的任意一点则()AAP>BAPCAP=DAP<温馨杂草屋下列说法中正确的是()A、时分时针与分针的夹角是B、时分时针与分针重合C、时分时针与分针的夹角是D、时整时针与分针的夹角是【专题针对性训练B级】如图()把一张长方形的纸按图那样折叠后B、D两点落在B′、D′点处若得AOB′=则B′OG的度数为。AFDHLOABGOEGCD'BBC'D图,,图,,CEBAOFD如图直线abc交于O,,,则的度数是()。ABCD如图()与OH相等的线段有()ABCD如上右图直线AB、CD、EF都经过点O且ABCDCOE=求DOF、BOF的度数。【专题针对性训练C级】如下图左一:已知AOB=BOC,COD=AOD=AOB,求AOB和COD的度数。如图,点P是AOB内一点,()作PCOA,PDOB,垂足分别为C、D()量出PC、PD的长(精确到mm)()P到OA、OB的距离中,P离谁最近()量出CPD的度数()AOB与CPD有什么数量关系()由此可得到什么规律如下右图三,已知A、O、E三点在一条直线上,OB平分AOC,AOBDOE=,温馨杂草屋试问:COD与DOE之间有怎样的关系说明理由ACDBPAEBOO针对性训练及专题检测答案【针对性训练A级】D过P作PQAB,Q为垂足,如答图,则Q为泵站位置,根据是垂线段最短PBQAcmAOC=BOCBOC=DOEDOE=AOCAOD=COE,DOC=BOEDC、EF、GHBF、AE、DHBC、FG、EH平行相交【针对性训练B级】如图:画AOB的平分线OP可以采用度量法也可以采用尺规作图法等方法来作图作法略在OP上任取两点C、D过C、D分别画OA、OB的垂线可以采用直角三角尺作法也可以采用尺规作图法还可以采用量角器度量法等方法来作作法略量出CECGDFDH的长(因C、D是任取的两点所以CECGDFDH的长具有随意性。故其测量结果略)由此可得到的结论是CE=CGDF=DH即角平分线上的点到角两边的距离相等过C作MCOB可以采用平推法(即用直尺和三角尺平推的方法)也可以采用作MCO=COG的方法等来作图。、D、B温馨杂草屋、解法一:AOCO,AOC=,AOB=AOCBOC==同理,可求COD=,AOD=AOBBOCCOD==解法二:AOCO,BODO,AOC=BOD=,AOD=AOCBODBOC==【针对性训练C级】解:OE为BOD的平分线BOE=BOD′BOD=′BOE=OA丄OBOC丄ODAOB=COD=CODAOCBOD=AOC=′AOB、D、C【专题针对性训练A级】个个无数个DBD【专题针对性训练B级】ABDOF=,BOF=【专题针对性训练C级】AOB=,COD=()()()略()P离OB最近()AOBCPD=()规律是:如果一个角的两边与另一个角的两边垂直,那么这两个角相等或和为解:COD=DOE理由:OB平分AOC,AOB=BOCA、O、E三点在一条直线上,AOE=AOBDOE=,BOCCOD=,COD=BOC,DOE=AOB,DOE=COD第四讲一元一次方程理解方程的概念能够根据要求列出恰当的方程能教学目标够对方程模型进行准确的判断熟练掌握移项、去括号、合并同类项等化简方程的方温馨杂草屋法掌握解一元一次方程的步骤能够分析实际问题中的已知量和未知量以及它们之间的关系能够熟练找出题目中的等量关系并列出方程进行求解并根据问题判断“解”的合理性。教学重点移项、去括号、合并同类项等化简方程的方法教学难点能列方程解应用题教学方法建议讲授法讲练结合课堂精讲例题搭配课堂训练题课后作业A类()道()道()道选材程度及数量B类()道()道()道C类()道()道()道第课时一元一次方程相关概念及解法一、知识梳理(等式及其性质等式:用等号“=”来表示关系的式子叫等式性质:如果那么a,ba,c,aac,如果那么如果那么a,ba,bc,,c方程、一元一次方程的概念方程:含有未知数的叫做方程使方程左右两边值相等的叫做方程的解求方程解的叫做解方程方程的解与解方程不同一元一次方程:在整式方程中只含有个未知数并且未知数的次数是系数不等于的方程叫做一元一次方程它的一般形式为a,解一元一次方程的步骤去去移合并系数化为(易错知识辨析()判断一个方程是不是一元一次方程首先在整式方程前提下化简后满足只含有一x,x个未知数并且未知数的次数是系数不等于的方程像,x等不是一元一次方程温馨杂草屋()解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化要注意:方程两边不能乘以(或除以)含有未知数的整式否则所得方程与原方程不同解去分母时不要漏乘没有分母的项解方程时一定要注意“移项”要变号二、课堂精讲例题(一)一元一次方程的定义,k例题若是关于x的一元一次方程则k=kxk,【难度分级】:A类【选题意图】(对应知识点):本题主要考查学生对一元一次方程的定义的理解。k,,,k【解析】:该方程为一元一次方程则必须满足由是关于xkxk,,,k,,的一元一次方k,且,k,解得k,【搭配课堂训练题】|m|,(A)若是一元一次方程则m=m,x,(B)下列方程中属于一元一次方程的是()A、xBC、x=D、xy=x,,(二)方程的解例题已知关于x的方程xa=的解是a则a的值是()ABCD【难度分类】:A级【分析】:方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值即利用方程的解代替方程中的未知数所得到的式子左右两边相等【答案】:根据题意得:(a)a=解得a=故选A(【点评】:本题主要考查了方程解的定义已知a是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程(【搭配课堂训练题】(A)方程xa=的解是x=则a等于()ABCD温馨杂草屋(B)已知关于x的方程xm=的解是x=m则m的值是()ABCD,(三)解方程例题若=x那么x等于()ABCD【难度分级】:A类【选题意图】(对应知识点):本题主要考查学生解一元一次方程。【解析】:求x的值需要对方程进行移项注意在移项的过程中符号的变化(方程=x移项得:x=合并同类项得:x=故答案选B(【答案】B(例题关于x的一元一次方程mx=(mx)的解满足|x|=则m的值为【难度分级】:C类,,mxm【解析】由“方程mx=,(mx)是关于x的一元一次方程”整理可得x,,x,,,mm,进而可知即由“|x|=”可知因此再把x,代入方m,程mx=(mx)中得【答案】m,x,,,x例题:解方程【难度分级】B类【解析】方程中的项包括它前面的符号在移项时移动的项要改变符号不移动的项不变号把含有x的项移到方程的左边把常数项移到方程的右边。x,xx,【答案】解:移项得合并同类项得y,,y,y例题:解方程【难度分级】:B类【解析】:先去括号再移项然后合并同类项最后利用等式的性质将未知数的系数化为去括号的方法与有理数运算中去括号的方法相同仍然遵循去括号的法则主要依据乘法分配律。温馨杂草屋【答案】解:去括号得y,y,y移项得yy,y,合并同类项得系数化为得y,y,xx,例题:解方程,【难度分级】B类在方程两边同时乘所有分母的【解析】在解方程时如果含有分母时可以利用等式性质最小公倍数将分母去掉方程两边同时乘和的最小公倍数将分母去掉然后再逐步转化成的形式。x,a【答案】解:去分母得x,x,x,x,去括号得移项合并同类项x,得xx,例题:阅读下面解方程的过程,,xx,,,xx,,,解:去分母得去括号得移项得x,xx,,,x,合并同类项得系数化为得试回答上面解方程的过程是否正确,若正确请写出每一步的变形依据若不正确指出存在的错误并求出正确的解【难度分级】:C类【解析】:本题考查学生的辨析能力解方程去分母时要注意两个问题:一是不要漏乘不含xx,x,x和分母的项二是分数线有括号的作用本题中当去分母后和应加括号去括号时注意不要漏乘及括号前面是负数时去括号后符号改变移项时要变号【答案】解:上面解方程的过程不正确有四处错误:第一处是去分母时方程后面的漏乘xx,第二处是去分母后没有加括号第三处是去括号时中的漏乘第四处是移项时和没有变号。,xxx,,,xx,,,,正解:去分母得去括号得移项得xx,,温馨杂草屋x,x,合并同类项得系数化为得ab例题对于有理数a、b、c、d规定一种运算例如,,adbccd,,若求x的值,,,,,,x【难度分级】C类【解析】本题考查对新定义运算的理解和应用能力根据定义先将新定义运算转化为常规运,,,,,x算再解方程求出x的值由得,,x,,,,x,,x,,,,x去括号得移项得合并同类项,,,xx,得系数化为得x,【答案】yyy,,例题:如果与互为相反数求代数式的值【难度分级】:C类yyy,y,,,【解析】由“和互为相反数”可知=解方程求y出y的值再将y的值代入中即可求值yy,,【答案】:解方程=去分母得去yy,,,括号得移项得合并同类项yy,,,yy,,yy,y,得系数化为得所以当时,,。y,【方法归纳】五、一个方程是一元一次方程必须满足以下几个条件:整式方程只含有一个未知数未知数的系数不等于解方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为去分母的方法是:利用等式性质在方程两边同时乘所有分母的最小公倍数将分母去掉去括号的方法与有理数运算中去括号的方法相同仍然遵循去括号的法则。温馨杂草屋【搭配课堂训练题】(A)解方程(x)(x)(x)=得x=()ABCDx,x,,,(A)方程去分母得()AB(x)=x,x,,,x,Cx=(x)D(x)=x(B)已知方程xm=x和方程xm=x的解相同求m的值xx,(B)依据下列解方程的过程请在前面的括号内填写变形步骤在,后面的括号内填写变形依据。xx,解:原方程可变形为,()x)=(x)()去分母得(去括号得x=x()(),得xx=()合并得x=()(),得x=(),(C)已知关于x的方程mx=(mx)的解满足|x|=则m的值是()A或,,B或C或D或(C)对于两个实数a、b我们规定一种新运算“*”:a*b=ab()解方程:*x*=()若无论x为何值总有a*x=x求a的值(,xxx,(C)当x取何值时代数式的值比代数式,的值小,【课后练习】,k(A类)()若是关于x的一元一次方程则k=kxk,(A类)如果x=是方程ax=,a的解那么a=,,,,,,(A类)如果a=a,那么代数式a的值是。温馨杂草屋xx(B类)解方程()()xxx,,,,,(B类)当取什么整数时关于的方程的解是正整数,xmmxx,,,()xx(B类)当x=,,,时单项式ab与ab是同类项。(B类)三个连续奇数的和为则这三个数分别为m,,m(C类)m为何值时代数式的值与代数式的值的和等于,m,ab(C类)我们来定义一种运算:(例如再如,,adbc,,,,cdx,,xx按照这种定义当x满足()时,,x,xA,B,CD温馨杂草屋第课时一元一次方程的应用一、知识梳理、列一元一次方程解应用题的一般步骤()审题:弄清题意()找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系()设出未知数列出方程:表示出有关的含字母的式子然后利用已找出的等量关系列出方程()解方程:解所列的方程求出未知数的值()检验写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解是否符合实际检验后写出答案。(和差倍分问题增长量=原有量增长率现有量=原有量增长量。日历中的排列规律每一列中相邻的两个数相差每一行中相邻的两个数相差右边的数比左边的数大下边的数比上边的数大。等积变形问题常见的几何图形的面积、体积、周长计算公式依据形虽变但体积或面积不变。,rh圆柱体体积公式:V=底面积高=sh=长方体的体积公式:V=长宽高=abc()圆锥体的体积的公式:V=底面积高=sh=πr数字问题一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c两位数可表示为ba,三位数可表示为cba然后抓住数字间或新数与原数之间的关系找到等量关系列方程。市场经济问题、商品利润=商品售价商品成本价商品利润、商品利润率=商品成本价、商品的销售额=商品的单价销售数量、商品的销售利润=(售价成本)销售量、商品打几折出售就是按原价的百分之几十出售如商品打折出售即按原价的百分之温馨杂草屋八十出售。行程问题路程=速度时间时间=路程速度速度=路程时间()相遇问题:快行距慢行距=原距()追击问题:快行距慢行距=原距()航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度水(风)速逆水(风)速度=静水(风)速度水(风)速工程问题工作量=工作效率工作时间完成某项工作的各工作量的和=总工作量=储蓄问题每个期数内的利息利息率=本金利息=本金利率期数列方程解实际问题:()用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系列出方程。()列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量。二、课堂精讲例题例(日历中的数学)右边给出的是年月份的日历表任意圈出一竖列上相邻的三个数请你运用方程思想来研究发现这三个数的和不可能是()A、B、C、D、【难度分类】:B类【解析】:一竖列上相邻的三个数的关系是:上面的数总是比下面的数小(可设中间的数是x则上面的数是x下面的数是x(则这三个数的和是x因而这三个数的和一定是的倍数(【答案】:解:设中间的数是x则上面的数是x下面的数是x(温馨杂草屋则这三个数的和是(x)x(x)=x因而这三个数的和一定是的倍数(则这三个数的和不可能是(故选D(点评:本题解决的关键是观察图形找出数之间的关系从而找到三个数的和的特点【搭配课堂训练题】:(A)某年的某个月份中有个星期三它们的日期之和为(把日期作为一个数例如把日看作)那么这个月的号是星期()A日B一C二D四例题:【形积变化问题】在底面直径为cm高为cm的圆柱形容器中注满水倒入底面是边长为cm的正方形的长方体容器正好注满。这个长方体容器的高是多少,【难度分类】:B类【解析】:在本题中两个容器里的厚度都可以不考虑倒水前后水的体积没有发生改变可以依据倒水前水的体积=倒水后水的体积π取近似值【答案】:解:设长方体容器的高为xcm根据题意得=x。解得x=。答:这个长方体容器的高是【搭配课堂训练题】((A)在圆柱形容器甲中注满水倒入圆柱形容器乙中正好注满。已知圆柱形容器乙的高是圆柱形容器甲的高的一半那么圆柱形容器乙的底面积与圆柱形容器甲的底面积之比是几比几,(B)已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁其中小纸杯与大纸杯的容量比为:甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为:若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯个则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯()A、B、C、D、(C)把一个长为m宽为n的长方形(m,n)沿虚线剪开拼接成图()成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形则去掉的小正方形的边长为()温馨杂草屋mn,mnABCDmnmn,例题:【数字问题】一个两位数个位数字与十位数字的和为如果将个位数字与十位数字交换位置得到的新的两位数字比原来的两位数大求原来的两位数,【难度分类】:B类选题意图(对应知识点):本题主要考查学生列方程解决数字问题的能力【解析】:新数原数=十位数字个位数字=设原数的个位数字式X写出原数与新数关于未知数的表达式列方程:X(X)〔(X)X〕=。解得X=【答案】:设原数的个位数字式XX(X)〔(X)X〕=。解得X=X==所以原数是【搭配课堂训练题】(A)一个两位数个位上的数字是十位上数字的倍它们的和是那么这个两位数是多少,(C)一个两位数个位数字比十位数字大将其个位与十位数字进行调换所得的新数比原数的倍大求这个两位数。例题:【经济问题】某商店经销一种商品由于进价降低售价不变使得利润率由原来的m提高到(m),求m的值。【难度分类】:A类【解析】:本题中的等量关系是售价不变只要将两种不同利率下的售价表示出来成本价看做为""【答案】:解:(m)=()(m)解得m=答:m的值为例题中百超市推出如下优惠方案:()一次性购物不超过元不享受优惠()一次性购物超过元但不超过元一律折()一次性购物超过元一律折(某人两次购物分别付款元、元如果他将这两次所购商品一次性购买则应付款()A、元B、元C、元或元D、元或元温馨杂草屋【难度分类】:C类【解析】:按照优惠条件第一次付元时所购买的物品价值不会超过元不享受优惠因而第一次所购物品的价值就是元元的折是元折是元因而第二次的付款元所购买的商品价值可能超过元也可能超过元而不超过元因而应分两种情况讨论(计算出两次购买物品的价值的和按优惠条件计算出应付款数(【答案】:()若第二次购物超过元但不超过元设此时所购物品价值为x元则x=解得x=两次所购物价值为=,所以享受折优惠因此王波应付=(元)(()若第二次购物超过元设此时购物价值为y元则y=解得y=两次所购物价值为=因此王波应付=(元)故选C(【点评】:能够分析出第二次购物可能有两种情况进行讨论是解决本题的关键(【搭配课堂训练题】((B)阳光公司销售一种进价为元的电子产品按标价的九折销售仍可获利则这种电子产品的标价为()A元B元C元D元(B)某种商品进货后零售价定为每件元为了适应市场竞争商店按零售价的九折降价并让利元销售仍可获利(相对于进价)问这种商品的进价为多少元,(B)某商场的老板销售一种商品他要以不低于进价价格才能出售但为了获得更多利润他以高出进价的价格标价(若你想买下标价为元的这种商品最多降价多少时商店老板才能出售()A元B元C元D元(C)某种商品进价为元标价元由于该商品积压商店准备打折销售但要保证利润率不低于则至少可以打()折(A折B折C折D折(C)某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法:()一次购买金额不超过万元的不予优惠()一次购买金额超过万元但不超过万元的九折优惠()一次购买金额超过万元其中万元九折优惠超过万元的部分八折优惠(某厂温馨杂草屋因库存原因第一次在该供应商处购买原料付款元第二次购买付款元(如果他是一次性购买同样的原料可少付款()A元B元C元D元例题【行程问题】A、B两地相距千米甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行(已知甲车速度为千米时乙车速度为千米时经过t小时两车相距千米则t的值是()A或B或C或D或【难度分类】:B类【解析】:如果甲、乙两车是在环形车道上行驶则本题应分两种情况进行讨论:一、两车在相遇以前相距千米在这个过程中存在的相等关系是:甲的路程乙的路程=()千米二、两车相遇以后又相距千米(在这个过程中存在的相等关系是:甲的路程乙的路程==千米(已知车的速度以及时间就可以列代数式表示出路程得到方程从而求出时间t的值(【答案】:()当甲乙两车未相遇时根据题意得tt=解得:t=()当两车相遇后两车又相距千米时根据题意得tt=解得t=(故选A(【点评】:本题解决的关键是:能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系(例题:一队学生去校外进行训练他们以千米时的速度行进走了分的时候学校要将一个紧急通知传给队长通讯员从学校出发骑自行车以千米时的速度按原路追上去通讯员需多少时间可以追上学生队伍,【难度分类】:B类【选题意图】:本题主要考查学生列方程解决行程问题的能力。【解析】:此题要忽略队伍的长度来思考通讯员走过的路程与队伍走过的路程相等依此等量关系列方程即可【答案】:设通讯员需x小时可以追上学生队伍依题意列方程:(x)=x解得x=温馨杂草屋答:通讯员需小时可以追上学生队伍。【搭配课堂训练题】(A)A、B两地相距千米上午时甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行上午时两车相距千米中午时两车又相距千米甲车比乙车多行千米。求甲乙两车的速度分别是多少,(C)一列匀速前进的火车从它进入米的隧道到离开共需秒又知在隧道顶)部的一固定的灯发出的一束光线垂直照射火车秒则这列火车的长度是(A、米B、米C、米D、米(C)甲乙二人分别后沿着铁轨反向而行。此时一辆火车匀速地向甲迎面开来列车在甲身边开过用了秒然后在乙身边开过用了秒。已知两人的步行速度都是千米时这列火车有多长,例题【调配问题】某生产车间有名工人生产太阳镜名工人每天可生产镜片片或镜架个。应如何分配工人生产镜片和镜架才能使每天生产的产品配套,【难度分类】:C类【解析】:由题意得镜片数是镜架数的倍依此等量关系列方程即可【答案】:设生产镜片的工人有x个则生产镜架的工人有(x)个依题意列方程:x=(x)解得x=应分配个人生产镜片和个人生产镜架才能使每天生产的产品配套。【搭配课堂训练题】(A)用白铁皮做罐头盒每张铁皮可制盒身个或制盒底个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有张白铁皮用多少张制盒身多少张制盒底可以正好制成整套罐头盒。(B)某学校组织学生春游如果租用若干辆座的客车则有个人没有座位如果租用同数量的座的客车则多出辆其余车恰好坐满已知租用座的客车日租金为每辆车元座的客车日租金为元问租用哪种客车更合算租几辆车,例题(利率问题)一年期定期储蓄年利率为按照国家规定所得利息要缴纳的利息税王大爷于年月存入银行一笔钱一年到期时共得税后利息元则王大爷年月的存款额为()A元B元C元D元温馨杂草屋【难度分类】:C类【解析】:根据题意找出题目中的等量关系即税后利息元=税前利息利息税根据这个等量关系可列出方程再求解(【答案】:设王大爷年月的存款额为x元•)(x•)=根据题意列方程得:(x解得:x=则王大爷年月的存款额为元(故选B(【点评】:本题考查一元一次方程的应用关键在于找出题目中的等量关系根据等量关系列出方程解答(【搭配课堂训练题】两年期定期储蓄的年利率为国家规定所得利息要缴纳的利息税例如存入两年期元到期储户所得税后利息应这样计算:税后利息==()(王师傅今年月份存入银行一笔钱若两年到期可得税后利息元则王师傅的存款数为()A元B元C元D元课后练习基础训练题(A类)、一队学生去校外进行训练他们以千米时的速度行进走了分的时候学校要将一个紧急通知传给队长通讯员从学校出发骑自行车以千米时的速度按原路追上去通讯员需多少时间可以追上学生队伍,提高训练(B类)某车间有名工人每人每天可以加工甲种零件个或乙种零件个在这个工人中一部分工人加工甲种零件其余的加工乙种零件已知每件甲种零件可获利元每件乙种零件可获利元。若车间共获利元求这个车间有几个人加工甲种零件,A、B两地相距千米上午时甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行上午时两车相距千米中午时两车又相距千米甲车比乙车多行千米。求甲乙两车的速度分别是多少,温馨杂草屋工艺商场按标价销售某种工艺品时每件可获利元按标价的八五折销售该工艺品件与将标价降低元销售工艺品件所获得的利润是相等的求该工艺品每件的进价、标价分别是多少元,综合迁移(C类)用白铁皮做罐头盒每张铁皮可制盒身个或盒底个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有张白铁皮用多少张制盒身多少张制盒底可以正好制成整套罐头盒,小明和小丽同时从学校出发到运动场看体育比赛小明每分钟走米他走到运动场等了五分钟比赛开始小丽每分钟走米她进入运动场时比赛已经开始分钟问学校到运动场有多远,AB两地相距千米其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻甲乙两个工程队接到指令要求于早上点分别从AB两地同时出发赶往滑坡地点疏通公路。时甲队赶到并立即作业半小时后乙队赶到并迅速投入战斗与甲队共同作业。若滑坡受损公路长km,甲队行进的速度是乙队的倍多km,求甲乙两队赶路的速度分别是多少,温馨杂草屋参考答案第课时一元一次方程的相关概念及解法(一)一元一次方程的定义【搭配课堂训练题】【答案】【答案】C(二)方程的解【搭配课堂训练题】C【答案】解:把x=代入方程xa=得到:a=解得a=(故选DD【答案】由题意得:x=mxm=可化为:mm=可解得:m=(故选A((三)解方程【答案】D(【答案】D,m【答案】解方程xm=x得解方程xm=x得x,,mx,m,m,因为方程xm=x和方程xm=x的解相同所以解得。,m,xx,,【答案】解:原方程可变形为(分式的基本性质)去分母得(x)=(x)(等式性质)去括号得x=x(去括号法则或乘法分配律)(移项),得xx=(等式性质)合并得x=(合并同类项)(系数化为),得x=(等式性质),【答案】A【答案】()根据新运算的规定可知即是解方程x=(()先根据新运算的规定可知a*x=ax即是解方程(a)x=再根据解为所有数得出a=从而求出a的值(解答:解:()由*x*=得:x=解得x=(()由a*x=x得ax=x温馨杂草屋(a)x=解为所有数a=a=(,xx,xxx【答案】:=解得x=所以当x=时代数式的,,,x,值比代数式的值小【课后练习】【答案】【答案】【答案】,()【答案】()【答案】【答案】或【答案】【答案】,,【答案】【答案】B第课时一元一次方程的应用日历中的数学、【答案】D形积变化问题、【答案】:、【答案】B、【答案】A数字问题【答案】:设这个两位数的十位数字为x则个位数字为x,依题意列方程:Xx=解得x=,所以这个两位数是。答:这个两位数是【答案】温馨杂草屋经济问题()【答案】C()【答案】元()【答案】C()【答案】C()【答案】解:设第二次购买实款为x元根据优惠办法则•x=解得x=(两次购买实款为=(则如一次性购买则可少付()=元(【行程问题】【答案】解析:设甲车的速度为x千米由题意得x(x)=解得x==答:甲乙两车的速度分别是千米、千米。、【答案】设这火车的长为米故选B。、【答案】米调配问题【答案】:设用x张白铁皮制作盒身则用(x)张白铁皮制作盒底依题意列方程:x=(x)解得x==答:用张制盒身张制盒底可以正好制成整套罐头盒【答案】租座客车合算租辆。利率问题、【答案】C基础训练题A类:【答案】分钟B类:【答案】人【答案】甲千米时乙千米时【答案】进价元标价元C类:【答案】张做盒身张做盒盖【答案】米【答案】甲千米时乙千米时第五讲生活中的数据温馨杂草屋一、知识梳理认识百万分之一:微米=()米纳米=()米n科学记数法:一个大于的数可以表示成a的形式其中a<n梳理知识点积累学习经验提高学生信息提取、分析的能力从不同角度进一步体会和感受大数掌握科学记数法教学目标掌握近似数和有效数字的概念以及统计图的特点并能够熟练求近似数和有效数字分析数据绘制统计图。教学重点取近似数的方法有效数字条形和扇形统计图教学难点信息提取、分析的能力教学方法建议讲授法讲练结合课堂精讲例题搭配课堂训练题课后作业A类()道()道()道选材程度及数量B类()道()道()道C类()道()道()道是正整数这种记数方法叫做科学记数法。精确数、近似数和有效数字:()生活中有些数据不是经过估算就能确定的这样的数是较精确的数。()有些数据需要经过估算才能得到这样的数叫做近似数。()对于一个近似数从左边第一个不为零的数字起到精确到的数位止所有的数字都叫这个近似数的有效数字。取近似数的方法:()四舍五入法()进一法()去尾法取一个数的有效数字的方法:从第一个不为的数字开始注意中间的数字包括重复的数字末尾的都不能漏掉。统计图的种类:()条形统计图()扇形统计图()折线统计图()象形统计图各种统计图的特点:()形统计图:能清楚反映每个项目的具体数目。()扇形统计图:能清楚反映每个项目在总体中占的百分数。()折线统计图:能够清楚反映事物的变化情况。二、课堂精讲例题温馨杂草屋(一)感受万的大小例题一个电脑打字员每分钟能打字则一部万字的长篇小说她能否在天打完万字,【难度分级】B类【解析】通过计算可知,看似可以完成但打字员一天不可能工作小时若打字员每天工作小时则,所以她不可能在天打完万字解答此题的关键是计算结果是否符合实际。【答案】她不可能在天打完万字【搭配课堂训练题】((A级)一批货物总质量为下列运输工具可将其一次运走的是A一艘万吨级巨轮B一辆汽车C一辆拖拉机D一辆马车(B级)若你的步长为m则你走万的行程有()AkmBkmCkmDkm(二)科学记数法例题福州地铁将于年月试通车规划总长约米用科学记数法表示这个总长为()A米B米C米D米【难度分级】A类n【解析】科学记数法的表示形式为a的形式其中|a|,n为整数(确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同(=故选C(【答案】:C例题比较与的大小【难度分级】B类【解析】比较两个用科学记数法表示的数的大小可以将两数转化成原数在进行比较比较方法同有理数的大小比较方法【答案】方法一:因为,,>所以>温馨杂草屋方法二:因为所以>,例题先计算然后根据计算结果回答问题:()计算:====mnp()如果式子(其中a、b、c都是大于或等于而小于ab,cp都是正整数)成立试由()中计算结果猜想m、n、p之间的关等量系。的数m、n、【难度分级】C【解析】用科学记数法表示的两个数相乘按有理数乘法的计算法则和乘方的意义进行并且结果用科学记数法表示。【答案】()、、、mn,p,ab,ab,()当时当时mn,p,n【方法归纳】此题考查科学记数法的表示方法(科学记数法的表示形式为a的形式其中|a|,n为整数表示时关键要正确确定a的值以及n的值(本题考查了科学记数法的知识。把一个较大或较小的数表示成科学记数法只需将小数点儿左n移或右移到左边第一个不是的整数后再乘以左移时n为小数点移动的位数(为正整数)右移时n为小数点移动的位数的相反数(为负整数)。【搭配课堂训练题】(A级)地球上的海洋面积约为亿km,大约相当于多少个面积为km的大广场()ABCD(C级)已知一块长方形空地长m宽m求长方形的面积((用科学记数法表示)(B级)据统计年月日西安“世园会"开园当天参观人数为人年月日闭圆当天约有人参观其余时间每天参观人数万人万人之间请问西安“世园会"开园期间哪天参观人数最多,(三)统计图例题某校开展形式多样的“阳光体育”活动七()班同学积极响应全班参与晶晶绘温馨杂草屋制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图(如图所示)由图可知参加人数最多的体育项目是()A(排球B(乒乓球C(篮球D(跳绳【难度分级】A【分解】因为总人数是一样的所占的百分比越大参加人数就越多从图上可看出篮球的百分比最大故参加篮球的人数最多(篮球的百分比是最大(参加篮球的人数最多(故选C(【答案】C【点评】本题考查对扇形图的识图能力扇形统计图表现的是部分占整体的百分比因为总数一样所以百分比越大人数就越多(例题九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如图所示:下列说法错误的是()A选A的人有人B选B的人有人C选C的人有人D该班共有人参加考【难度分级】A【分解】先求出九年级某班参加考试的人数再分别求出选A、选B、选C的人数即可(解,人答:解:九年级某班参加考试的人数是选A的人有=人选B的人有=人选C的人有=人故选C(【答案】C温馨杂草屋【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用(读懂统计图从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键(例题近几年某市在经济建设中取得突出成就年三年该市的国内生产总值的和为亿元(图甲是这三年该市的国内生产总值的扇形统计图图乙是这三年该市总人口折线统计图(根据以上信息下列判断:年该市国内生产总值超过亿元年该市人口的增长率比年人口的增长率低年比年该市人均国内生产总值增加为万元,如果年该市人口的年增长率与年人口的年增长率相同且人均国内生产总值增,长那么年全市的国内生产总值将为()(亿元(其中正确的只有()ABCD【难度分级】B【分解】利用该部分所占的百分比即可求出年该市国内生产总值分别求出年该市人口的增长率和年人口的增长率即可作出判断求出年比年该市人均国内生产总值增加的量和年全市的国内生产总值即可作出判断(解:年该市国内生产总值为亿=亿元超过亿元此结论正确年该市人口的增长率为()年人口的增长率为()=故该结论错误年比年该市人均国内生产总值增加,万元所以此结论正确,年全市的国内生产总值将为()()亿元所以此结温馨杂草屋论正确综上正确的有故选B(【答案】B【点评】本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用(读懂统计图从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键(折线统计图能清楚地反映事物的变化情况扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小(例题下列四个统计图中用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是()ABCD【难度分级】B【分解】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断(根据统计图的特点可知:条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目也正符合这道题要把不同品种的奶牛的平均产奶量显示清楚的目的而图B中的的奶牛瓶这样一个立体物显示容易使人们从体积的角度比较这几种不同品种奶牛的平均产奶量从而扩大了它们的差距是不合适的(故选D(【答案】D例题你的母亲开了一家服装店专门卖羽绒服下面是去年一年各月销售情况表:月份销量(件)根据表回答下列问题:()计算去年各季度的销售情况并用一个适当的统计图表示()计算去年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比并用适当统计图表示)从这些统计图表中你能得出什么结论为你母亲今后决策能提供什么有用帮助((【难度分级】B【分解】根据题意结合统计图各自的特点知()要求表示各季度的销售情况应选用条形统计图温馨杂草屋()要求表示每季度的销量在全年中所占的百分比应选用扇形统计图()从作出的统计表中通过分析数据可以作出结论提出建议(【答案】解:()一、二、三、四季度销售量分别为件、件、件、件(可用条形图表示:()可求总销售量为:件(一、二、三、四季度销售量占总销售量的百分比分别为、、、(可用扇形图表示:()从图表中可以看到二、三季度的销售量小一、四季度的销售量大(建议旺季时多进羽绒服淡季时转进其它货物或租给别人使用(【点评】此题虽是一道小题但把几种统计图各自的特点和不足都进行了考查而且还考查了数据与图形的关系所造成的误导把各个知识点都融合在一道题中非常巧妙又顺理成章很有新意(例题为了加强食品安全管理有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取瓶进行检测检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级数据处理后制成以温馨杂草屋下折线统计图和扇形统计图(甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测,在该超市购买一瓶乙品牌食用油请估计能买到“优秀”等级的可能性有多大,瓶数优秀不合格的合格的等级甲种品牌食用被检测结果优秀合格不合格扇形分布图两种品牌食用被检测结果折线图图图【难度分级】B【解析】()分别观察折线和扇形图不合格的瓶占甲的所以甲被抽取了瓶已被抽取了:=瓶。,=,()结合两图及问题()得乙优秀的瓶数共瓶所以优秀率为【答案】(由不合格瓶数为知道甲不合格的瓶数为)甲、乙分别被抽取了瓶、瓶P=(优秀)【方法归纳】统计图的特点:扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比但一般不能直接从图中得到具体的数据折线统计图表示的是事物的变化情况条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目(此类试题虽难度不大但往往把三种统计图各自的特点和不足都进行了考查而且还考查了数据与图形的关系所造成的误导因此解答时一定要认真阅读获取取正确信息进行分析。【搭配课堂训练题】(级)如图反映的是某中学七()班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图(部A分)和扇形分布图则下列说法不正确的是()温馨杂草屋A七()班外出步行的有人B七()班外出的共有人C在扇形统计图中步行人数所占的圆心角度数为D若该校七年级外出的学生共有人那么估计全年级外出骑车的约人(级)如图是我国,年粮食产量及其增长速度的统计图下列说法不正确的A是()A、这年中我国粮食产量先增后减B、后年中我国粮食产量逐年增加C、这年中年我国粮食产量年增长率最大D、后年中年我国粮食产量年增长率最小(B级)在数据统计中条形图扇形图折线图和直方图各有特点下列各图中能够很好地显示数据的变化趋势的统计图是()温馨杂草屋A、B、C、D、(级)某中学开展以“三创一办”为中心以“校园文明”为主题的手抄报比赛(同B学们积极参与参赛同学每人交了一份得意作品所有参赛作品均获奖奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖将获奖结果绘制成如下两幅统计图(请你根据图中所给信息解答下列问题:各奖项人数百分比统计图各项奖人数统计图()一等奖所占的百分比是()在此次比赛中一共收到多少份参赛作品,请将条形统计图补充完整()各奖项获奖学生分别有多少人,(B级)某学校对二至九年级的学生做了关于视觉记忆和听觉记忆再现率的调查结果如下听觉记忆:视觉记忆:温馨杂草屋能否用扇形图表示所收集的数据,用何种统计图表示所收集的数据较合适,请画出(课后练习基础训练题(A类)用科学记数法表示下列各数解放街小学有名学生今组织学生参观科技馆、门票元则解放街小学向科技馆支付人民币元某开发区工地有挖掘机台如果每台挖掘机每天平均挖土m则天共挖土m、我国有亿人口若每人每天节约用水克一天共节约吨如图是某公司近三年的资金投放总额与利润率的统计图根据图中的信息判断:()年的利润率比年的利润率高()年的利润率比年的利润率高()这三年的利润率为()这三年中年的利润率最高(其中正确结论共有()A个B个C个D个提高训练(B类)用科学记数法表示一个位数的指数是是位数一天有秒一年如果按天计算用科学记数法表示一年有秒要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势宜采用()A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D频数分布统计图如图是张亮、李娜两位同学零花钱全学期各项支出的统计图(根据统计图下列对两位同学购买书籍支出占全学期总支出的百分比作出的判断中正确的是()温馨杂草屋张亮的百分比比李娜的百分比大A张娜的百分比比张亮的百分比大B张亮的百分比与李娜的百分比一样大C无法确定D综合迁移(C类)据统计某地区共有万个水龙头万个抽水马桶漏水如果平均一个关不紧的水龙头一年漏掉a立方米水一个漏水马桶一年漏掉b立方米水求造成的水流失量每年为多少立方米某校组织学生到距离学校千米的科技馆去参观小华因事没能乘上学校的包车于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆出租车收费标准有两种类型如下表:里程甲类收费(元)乙类收费(元)千米以下(包含千米)千米以上每增加千米()设出租车行驶的里程为x千米(x且x取正整数)分别写出两种类型的总收费(用含x的代数式表示)小华身上仅有元他乘出租车到科技馆车费够不够,请说明理由阳光中学九()班同学在一次综合实践活动中对本县居民参加―全民医保‖情况进行了调查同学们利用节假日随机调查了人对调查结果进行了统计分析绘制出两幅不完整的统计图:温馨杂草屋注:图中A表示―城镇职工基本医疗保险‖B表示―城镇居民基本医疗保险‖C表示―新型农村合作医疗‖D表示其它情况)补全条形统计图(()在本次调查中B类人数占被调查人数的百分比为()据了解国家对B类人员每人每年补助元已知该县人口数约万人请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少万元,不同年龄段的人每人每天膳食中钙的供给量标准如下:()请你选择恰当的统计图把它们直观地表示出来(()从统计图中你能获得什么信息(请写出其中的两条信息)()请你填写自己的年龄是岁并根据本题提供的数据判断一下你每天膳食中应摄取毫克的钙某校部分男生分组进行引体向上训练对训练前后的成绩进行统计分析相应数据的统计图如下(温馨杂草屋训练后第二组男生引体训练前后各组平均成绩统计图向上增加个数分布统计图平均成绩(个)训练前个数没有变化训练后增加个增加个增加个第一组第二组第三组组别求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数小明在分析了图表后声称他发现了一个错误:―训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的所以第二组的平均数不可能提高个这么多(‖你同意小明的观点吗,请说明理由你认为哪一组的训练效果最好,请提出一个解释来支持你的观点(参考答案:【课堂搭配练习】(一)感受万有大小【答案】A【答案】C、科学记数法【答案】D【答案】长方形的面积等于长乘以宽即=m再用科学记数法表示为m(解:=m=用科学记数法表示为m(【答案】年月日、统计图【答案】C【答案】B【答案】C【答案】解:()一等奖所占的百分比为=(()从条形统计图可知一等奖的获奖人数为(这次比赛中收到的参赛作品为=份(二等奖的获奖人数为=(条形统计图补充如下图所示:温馨杂草屋()一等奖获奖人数为二等奖获奖人数为三等奖获奖人数为优秀奖获奖人(数为【答案】解答:解:不能用扇形图表示所收集的数据因为收集的百分数不是各年级占全校的百分率是各年级本身两种记忆再现的百分率(用折线图较合适(如图课后练习A类:、()()【答案】(或)【答案】BB类:【答案】【答案】【答案】【答案】C【答案】AC类:【答案】(ab)温馨杂草屋【答案】()甲类:(x,)乙类:(x,)()(,)=,他乘出租车到科技馆车费够【答案】解:()补全条形统计图如下:()=()××=(万元)答:B类人员每年享受国家补助共万元【答案】解:()选用条形统计图如图所示:()根据表格知道:岁的人每人每天膳食中钙的供给量最多岁以下的每人每天膳食中钙的供给量最少(()根据实际情况对比统计表填空即可(【答案】解:温馨杂草屋,训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数是(不同意小明的观点因为第二组的平均成绩增加××××=(个)()(本题答案不唯一)认为第一组训练效果最好因为训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数最大